クリスタル所持効果宝物の期待値は本当か?

毎日の初ログイン時にアイテムをもらえる所持効果宝物。クリスタルが所持効果で手に入ると嬉しいですよね。ところで、所持効果宝物には期待値がありますが、本当に期待値通りに効果が発動するのでしょうか?本記事では、クリスタル所持効果宝物の期待値について考えてみます。

はじめに

この記事は、Contactフォームからいただいたご連絡をもとに作成しました。

いただいたご意見はこちら。

こんにちは。

いつもブログ読ませていただいています。

友人が「ログインクリスタルの確率は嘘」と言うのですが、本当でしょうか? 友人曰く、「クリスタルをたくさん持っているとログインクリスタルをもらえる量は少なくなる」「確率に関係なく運営がもらえる量を調節している」らしいです。

管理人さんならデータを持っていると思い、連絡させていただきました。

これからもブログ楽しみにしています!

ももいろクローバー味クッキーより

ももいろクローバー味クッキーさん、ご連絡ありがとうございました!

ご想像の通り、データ集めてます(笑)。

限られたデータでの検証・考察ですが、参考になりましたら幸いです。

期待値・期待値差とは?

本題に入るまえに、期待値のおさらいと言葉の定義をしておきましょう。

期待値とは、一日あたりいくつのクリスタル獲得が期待できるか です。

期待値=一日当たりの獲得可能個数×獲得確率

たとえば、「一日1個を50%の確率で獲得」なら、期待値は0.5個(1×50%)ですし、「一日20個を10%」なら2個(20×10%)が期待値となります。

また、この記事では「期待値差」という言葉を使っています。これは、実際の獲得数と期待値との差 です。

期待値差=実際獲得数-期待値

期待値差が正の数であれば「期待値よりもどれだけ多く獲得できたか」を示し、負の数であれば「期待値よりもどれだけ少ない獲得数であったか」を表します。

データが長期に渡るため、宝物の入手によって期待値が変化しています。そこで、「期待値差」を使用して検証することにしました。

検証

用意したデータ

2014年12月8日~2016年1月27日までの間の、409日分(n=409)

数日分、海外渡航(Wi-Fi忘れた)や体調不良のためログインができず、データが抜けています。

月別期待値差

年月 期待値差(個)
単月 累計
2014.12月  -12.4  -12.4 
2015.1月 -11.5  -23.9 
2015.2月 -14.8  -38.7 
2015.3月 -22.4  -61.1 
2015.4月 -21.7  -82.8 
2015.5月 -14.3  -97.1 
2015.6月 37.9  -59.2 
2015.7月 33.1  -26.1 
2015.8月 15.8  -10.4 
2015.9月 -47.8  -58.2 
2015.10月 21.6  -36.5 
2015.11月 -55.1  -91.6 
2015.12月 -7.7  -99.3 
2016.1月 -23.6  -122.9 

一年ちょっとの累計で、期待値から123個のマイナスです。月間の累計だけ見ると常にマイナスですが、日別では2015年8月に18日間、10月に1日間、累計でプラスに転じています(図1)。

(図1)日別累計期待値差の推移
01_graph

クリスタル所持数と期待値差の相関

横軸にクリスタルの所持数、縦軸に期待値差を取り、実績をプロットした散布図が(図2)です。

(図2)クリスタル所持数と期待値差
02_graph

考察

検証結果をふまえ、いくつかの論点を考察していきたいと思います。

クリスタル所持数と所持効果発動確率には相関があるのか?

「クリスタルをたくさん持っているとログインクリスタルをもらえる量は少なくなる」という ももいろクローバー味クッキーさん がご友人から聞いた、との情報ですが、これはないと考えられます。

少なくとも、今回のデータからは相関は認められませんでした(図2)。

クリスタルの所持数が少なければ期待値差が高くなるわけでも、所持数が多ければ期待値差が低くなるわけでもない、という結果です。

ただ、クリスタルを2,000個も3,000個も持っている場合は?と聞かれると、わかりません。

運営は所持効果の発動確率を操作しているのか?

正直なところ、わかりません。

仮に、多くのユーザーが私と同じデータを取っていて、みんなが「2015年6月は発動確率がとても高く2015年9月と11月は極端に低かった」という結果で一致するなら、操作していると言えるのですが。

私の考えでは、所持効果発動確率の操作はしていないと思います。理由は、運営にとって所持効果発動確率を操作することはリスキーすぎるからです。

ユーザーがインターネット上で呼びかけあって上記のデータを多数(多数のアカウント分)集めることは容易です。

宝物の説明欄に確率が明記されている以上、そして、その宝物を課金して買っている人がいる以上、確率操作が証明されて明るみに出れば、返金などの大きな問題に発展しかねません。(2016年のお正月に、そんな問題で炎上したゲームがありましたね^^;)

確率操作をするのであれば、確率を公表していない「特定の宝物の出現確率」や「ミステリーボックスからの最高級宝物チケットの出現確率」ではないかと考えます。

期待値差は収束するのか?

結論から言うとわかりません。

409日分で期待値差の累計が-122.9個ですから、1日あたり-0.3個。わたしは非常にクジ運のない人間なので、今後さらに期待値差が0から遠ざかっていくかもしれません。

しかし、前述した運営さんが確率を操作していない、という立場にたつなら、長期的には期待値差は0に近づいていくはずです。..近づいてほしいな。

まとめ

Contactフォームからご連絡をいただいて記事を書く、ということが初めてだったためか、張り切り過ぎでいつもに増して硬い文章になってしまいました。しかもほとんどちゃんとした結論を得ていないという..。

所持効果でのクリスタル入手数は、今後も継続してデータを取っていきたいと思います。

また、複数アカウントで同じ増減傾向があるかを調べるため、継続してデータを収集・提供いただける方を募集します!

必要な項目は
・日付
・所持クリスタル数
・所持効果でのクリスタル入手数
・期待値
の4点です。

データを集めるのが好き、という私のような方がいらっしゃいましたら、ぜひご協力をお願いいたしますm(__)m

最後に、ももいろクローバー味クッキーさん、重ねてありがとうございました。記事のリクエストがありましたら、またぜひお知らせください!

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